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notes:math:area_from_poly_001 [2023/01/17 08:11] – 创建 delphijnotes:math:area_from_poly_001 [2023/01/17 09:05] – delphij
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-====== 问题 ======+====== 多边形面积问题 ======
  
 已知条件如图：AB=BD=12；AC=AE=13；直线CD与直线AB交于点B，AB垂直于CD，CA垂直于EA。 已知条件如图：AB=BD=12；AC=AE=13；直线CD与直线AB交于点B，AB垂直于CD，CA垂直于EA。
-{{:notes:math:geogebra-export_1_.png|}}+<ggb>{{:notes:math:area_from_poly_001_1.ggb}}</ggb>
  
 试用小学五年级数学知识求四边形ACDE面积。（注意题目没说D是直角，因此不应将此作为已知条件） 试用小学五年级数学知识求四边形ACDE面积。（注意题目没说D是直角，因此不应将此作为已知条件）
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 如图：过E点做直线AB的垂线，垂足为F，显然EF与CD平行。（或是过E点做一条平行于CD的直线交AB于F，由于ABD为直角，显然AFE也是直角） 如图：过E点做直线AB的垂线，垂足为F，显然EF与CD平行。（或是过E点做一条平行于CD的直线交AB于F，由于ABD为直角，显然AFE也是直角）
  
-{{:notes:math:geogebra-export_2_.png|}}+<ggb>{{:notes:math:area_from_poly_001_2.ggb}}</ggb>
  
 容易证明角AEF=角BAC（三角形内角和为180度，AFE=90故AEF+EAF=90；又由于EAC=90，因此BAC+EAF=90）。 容易证明角AEF=角BAC（三角形内角和为180度，AFE=90故AEF+EAF=90；又由于EAC=90，因此BAC+EAF=90）。