差别
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两侧同时换到之前的修订记录前一修订版 | 上一修订版两侧同时换到之后的修订记录 | ||
notes:math:area_from_poly_001 [2023/01/17 09:05] – delphij | notes:math:area_from_poly_001 [2023/01/17 09:05] – delphij | ||
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行 6: | 行 6: | ||
试用小学五年级数学知识求四边形ACDE面积。(注意题目没说D是直角,因此不应将此作为已知条件) | 试用小学五年级数学知识求四边形ACDE面积。(注意题目没说D是直角,因此不应将此作为已知条件) | ||
+ | ====== 解 ====== | ||
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+ | 如图:过E点做直线AB的垂线,垂足为F,显然EF与CD平行。(或是过E点做一条平行于CD的直线交AB于F,由于ABD为直角,显然AFE也是直角) | ||
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+ | 容易证明角AEF=角BAC(三角形内角和为180度,AFE=90故AEF+EAF=90;又由于EAC=90,因此BAC+EAF=90)。 | ||
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+ | 由于AE=AC=13,故三角形EFA与三角形ABC全等,因此EF=12=AB。 | ||
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+ | 知道了EF=12,又知道BD=12,EF平行于BD,可知EDBF为一长方形。注意到AB垂直于BD且AB=12,BD=12,我们可以把A、B、D三点所在的正方形补出来,容易证明补出来的三角形也全等于ABC,因此AEDC的面积与该正方形面积相等(相当于将ABC沿A为轴,C点旋转到E点的位置),故整个多边形面积为12x12=144。 |