199^200 和 200^199 相比,哪个更大

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199^200 和 200^199 相比,哪个更大

原问题199^200200^199相比,哪个更大。

比较土鳖的解法

比较明显的解法是直接比较对数:log(199^200)log(200^100),展开得到log(199)*200log(200)*199

考虑到 199^200200^199 皆为正,把两边均除以大于1的常量199^199,得到:

左边:199^200 / 199^199 = 199^(200-199) = 199

右边:200^199 / 199^199 = (199/200)^199

由于 (199/200)<1,很显然 (199/200)^199 < 1 < 199

因此199^200 > 200^199

notes/math/199_200vs200_199.1622567875.txt.gz · 最后更改: 2021/06/01 17:17