付手续费来使用信用卡缴付大额收费(例如地产税)合算吗?

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付手续费来使用信用卡缴付大额收费(例如地产税)合算吗?

问题:假设有信用卡可以将消费的 x% 转换为未来的消费,又知道某些大额收费可以使用信用卡但需要支付一定比例的手续费R,假设手中的现金充足(显著地多于该收费加手续费),用信用卡来缴费合算吗?

已知手续费率为R,令收费金额为F,则为完成此交易所需支付的费用是:

F*R

又,已知信用卡消费回报为 x,针对费用F本身,以及上述手续费获得的回报为:

F*R*x + F*x = F*(1+R)*x

合算的意思是收益大于成本,并且由于信用卡可以延迟到下一个结账周期账单出来之后才付款,此间钱放在银行里的利息为正,故列出不等式:

F*(1 + R)*x>=F*R

考虑到F为一正数,可直接消去F:

(1+R)*x>=R

R、x 皆为正,解之得到:

R<=x/(1-x)

故只要 R 低于此数即可。

结合实际,Chase Freedom Unlimited消费可获得1.5倍点数,然后该点数可在Chase Sapphire Reserve处按1.5倍兑换成点餐费用,故x=2.25%,因此费率低于 2.3% 就应该使用信用卡付款。

~~DISQUS~~

notes/math/covenentfeeworthit.1607378440.txt.gz · 最后更改: 2020/12/07 22:00